Abstract
Suppose there are true or well-confirmed scientific theories, and that some mathematical theories turn out to be indispensable to them, in some sense to be further specified. If we assume that these scientific theories can be true (or well-confirmed) only if the mathematical theories that are indispensable to them are true (or well-confirmed), we can conclude that the latter are also true (or well-confirmed). If we also believe that these mathematical theories are about a given domain of objects, and can be true (or well-confirmed) only if these objects exist (or if we are justified in believing that they exist), we can conclude that they exist (or that we are justified in believing that they do). This is, in a nutshell, the core idea underlying the indispensability argument, which was originally suggested by Quine and Putnam, and which is now the source of a vast philosophical debate. Despite its apparent simplicity, the argument can in fact appeal to a number of controversial assumptions and notions. Also for this reason, there are several different versions of the argument that can be offered and discussed.
Supponiamo che vi siano teorie scientifiche vere, o comunque ben confermate, e che certe teorie matematiche risultino indispensabili, in qualche modo da specificare, per queste teorie scientifiche. Se assumiamo che queste teorie scientifiche possano essere vere (o confermate) solo a condizione che siano vere (o confermate) le teorie matematiche cui esse ricorrono in maniera indispensabile, dobbiamo concludere che anche queste ultime sono vere, o almeno confermate. Se inoltre crediamo che le teorie matematiche in questione parlino di un dominio di oggetti, e che possano essere vere (o confermate) solo a condizione che questi oggetti esistano (o che sia giustificato ritenere che esistano), dobbiamo concludere che questi oggetti esistono (o che è giustificato ritenere che esistano). Questa è l’idea fondamentale alla base dell’argomento di indispensabilità, inizialmente suggerito da Quine e Putnam, e attualmente oggetto di un vasto dibattito. L’argomento, apparentemente semplice, si basa in realtà su una serie di assunzioni discutibili, e fa appello a nozioni controverse. Anche per questo, diverse sue versioni possono essere formulate e discusse.
Citazione
Andrea Sereni, “Argomenti di indispensabilità in filosofia della matematica”, in “APhEx 1”, 2010, pp. 20.
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AUTORI&AUTRICI
Professore Ordinario presso la Scuola Universitaria Superiore IUSS Pavia. Laureato in Filosofia (2001) e dottore di ricerca in Filosofia Analitica presso l'Università di Bologna (2006). Ha svolto periodi di ricerca a St. Andrews, Oslo, IHPST, MCMP, Vienna e Oxford. Ha insegnato presso le Università di Bologna, Parma, e Modena e Reggio Emilia. È stato assegnista di ricerca (2008-2010) e Ricercatore TD (2010-2014) presso la Facoltà di Filosofia dell'Università San Raffaele, e Professore presso lo IUSS dal 2014. È membro del Linguistics and Philosophy Center @ IUSS (L&PIC). Ha coordinato l'Italian Network for the Philosophy of Mathematics FilMat. È autore di articoli di epistemologia, filosofia del linguaggio e filosofia della matematica su riviste nazionali e internazionali (tra cui Inquiry, Philosophia Mathematica, Review of Symbolic Logic, Synthese, Theoria), e (singolarmente o con altri/e colleghi/e) curatore e autore di monografie e collettanee per Carocci, CUP, OUP, Palgrave, Routledge, Springer.
